5. (Faap) Com relação ao grafico da função f(x)=2(x-1)^2-4 sào feitas as seguintes afirmaçóes 1. Euma parabola com concavidade voltada para cima II. Euma parabola cujo vertice e o ponto (-2,4) III Oponto de interseção com o cixo ye (0,2) Nessas condiçoes A) Somente a afirmação l'é verdadeira. B) Somente a afirmação III é verdadeira. C) As afirmações I II e III são verdadeiras D) As afirmações le III são verdadeiras E) As afirmações II e III são verdadeiras

ada é $f(x)=2(x-1)^{2}-4$. Vamos analisar cada uma das afirmações:<br /><br />I. É uma parábola com concavidade voltada para cima.<br />Esta afirmação é verdadeira. O coeficiente de $x^2$ é positivo (2), o que indica que a parábola é aberta para cima.<br /><br />II. É uma parábola cujo vértice é o ponto $(-2,4)$.<br />Esta afirmaênteses e $k$ é o valor constante. Portanto, o vértice da parábola é $(1,-4)$, não $(-2,4)$.<br /><br />III. O ponto de interseção com o eixo y é $(0,2)$.<br />Esta afirmação é verdadeira. Para encontrar o ponto de interseção com o eixo y, substituímos $x$ por 0 na função: $f(0)=2(0-1)^{2}-4=2-4=-2$. Portanto, o ponto de interseção com o eixo y é $(0,-2)$, não $(0,2)$.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a alternativa A) Somente a afirmação I é verdadeira.