(IIA-2024) Quatro cidades A, B . C e D estão ligadas por seis pontes distintas da seguinte maneira: - uma ponte liga A e B; - uma ponte liga Ae C; - uma ponte liga B e C: - duas pontes ligam B e D; - uma ponte liga C e D. Quantos caminhos são possiveis ligando todas as cidades e passando por todas as pontes uma única vez, sabendo que é permitido passar em uma mesma cidade

Para resolver esse problema, podemos usar o conceito de permutação. Temos 6 pontes distintas e queremos saber quantos caminhos são possíveis para passar por todas elas uma única vez.<br /><br />Podemos pensar em cada ponte como um caminho entre duas cidades. Assim, temos 6 cidades (A, B, C, D e as duas cidades intermediárias).<br /><br />A permutação de 6 elementos é dada por 6! (6 fatorial), que é igual a 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720.<br /><br />Portanto, existem 720 caminhos possíveis para ligar todas as cidades e passar por todas as pontes uma única vez.