1. Tentukan FPB danK PK dari : a. 16 dan 20 b. 15 dan 30 2. Hitunglah hasil dari: (10)/(25)+(15)/(25)=ldots b. (1)/(3)-(1)/(5)=ldots

1. Tentukan FPB dan KPK dari:<br />a. 16 dan 20<br />b. 15 dan 30<br /><br />Untuk menentukan FPB (Faktor Persekutuan Besar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Kecil), kita perlu melakukan faktorisasi prima dari masing-masing bilangan.<br /><br />a. 16 dan 20<br />- Faktorisasi prima dari 16: \(2^4\)<br />- Faktorisasi prima dari 20: \(2^2 \times 5\)<br /><br />FPB adalah faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil:<br />- FPB(16, 20) = \(2^2 = 4\)<br /><br />KPK adalah semua faktor prima yang ada dengan pangkat tertinggi:<br />- KPK(16, 20) = \(2^4 \times 5 = 80\)<br /><br />b. 15 dan 30<br />- Faktorisasi prima dari 15: \(3 \times 5\)<br />- Faktorisasi prima dari 30: \(2 \times 3 \times 5\)<br /><br />FPB adalah faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil:<br />- FPB(15, 30) = \(3 \times 5 = 15\)<br /><br />KPK adalah semua faktor prima yang ada dengan pangkat tertinggi:<br />- KPK(15, 30) = \(2 \times 3 \times 5 = 30\)<br /><br />2. Hitunglah hasil dari:<br />a. \(\frac{10}{25} + \frac{15}{25}\)<br />b. \(\frac{1}{3} - \frac{1}{5}\)<br /><br />a. \(\frac{10}{25} + \frac{15}{25}\)<br />Karena penyebutnya sama, kita bisa langsung menjumlahkan pembilangnya:<br />\[<br />\frac{10}{25} + \frac{15}{25} = \frac{10 + 15}{25} = \frac{25}{25} = 1<br />\]<br /><br />b. \(\frac{1}{3} - \frac{1}{5}\)<br />Untuk mengurangkan pecahan dengan penyebut yang berbeda, kita perlu menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Penyebut bersama dari 3 dan 5 adalah 15.<br /><br />Ubah kedua pecahan agar memiliki penyebut 15:<br />\[<br />\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}<br />\]<br />\[<br />\frac{1}{5} = \frac{1 \times 3}{5 \times 3} = \frac{3}{15}<br />\]<br /><br />Sekarang kita bisa mengurangkan pembilangnya:<br />\[<br />\frac{5}{15} - \frac{3}{15} = \frac{5 - 3}{15} = \frac{2}{15}<br />\]<br /><br />Jadi, hasil dari kedua operasi tersebut adalah:<br />a. \(1\)<br />b. \(\frac{2}{15}\)