9) 0 menor número primo positivo que satisfaz a inequação (3(x-2))/(4)-3xlt 5-(x-1)/(2) A) 2. B) 3. C) 5. D) 7. E) 11.

Para resolver a inequação dada, vamos simplificá-la passo a passo:<br /><br />$\frac {3(x-2)}{4}-3x\lt 5-\frac {x-1}{2}$<br /><br />Primeiro, vamos multiplicar ambos os lados da inequação por 4 para eliminar os denominadores:<br /><br />$3(x-2) - 12x < 20 - 2(x-1)$<br /><br />Agora, vamos simplificar os termos:<br /><br />$3x - 6 - 12x < 20 - 2x + 2$<br /><br />$-9x - 6 < 22 - 2x$<br /><br />Agora, vamos adicionar $2x$ em ambos os lados da inequação:<br /><br />$-9x - 6 + 2x < 22 - 2x + 2x$<br /><br />$-7x - 6 < 22$<br /><br />Agora, vamos adicionar 6 em ambos os lados da inequação:<br /><br />$-7x < 28$<br /><br />Por fim, vamos dividir ambos os lados da inequação por -7, lembrando de inverter o sinal de desigualdade:<br /><br />$x > -4$<br /><br />Portanto, o menor número primo positivo que satisfaz a inequação é 5, que é a opção C.