Encontre um a fórmula explícita para a progressão ge om étrica (1)/(2),-4 -256 __ ervação.: o primeiro termo deve ser a(1) a(n)=

Para encontrar a fórmula explícita para a progressão geométrica, precisamos determinar o valor do termo comum (r) e o primeiro termo (a).<br /><br />No caso da progressão geométrica dada, temos os termos: $\frac{1}{2}, -4, -256, \ldots$<br /><br />Podemos observar que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por um fator constante. Vamos calcular esse fator constante:<br /><br />$r = \frac{-4}{\frac{1}{2}} = -8$<br /><br />Agora que temos o valor do termo comum, podemos escrever a fórmula explícita para a progressão geométrica:<br /><br />$a(n) = a(1) \cdot r^{(n-1)}$<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />$a(n) = \frac{1}{2} \cdot (-8)^{(n-1)}$<br /><br />Portanto, a fórmula explícita para a progressão geométrica é:<br /><br />$a(n) = \frac{1}{2} \cdot (-8)^{(n-1)}$