5. P a ra embalar 1650 livros , uma editora usou 27 caixas , umas com capacidade para 50 livros,e outras para 70 livros . Quantas caixas de cada tipo a editora utilizou?

Para resolver esse problema, podemos usar o método de sistemas lineares. Vamos chamar a primeira variável de x e a segunda variável de y, onde x representa o número de caixas de 50 livros e y representa o número de caixas de 70 livros.<br /><br />Podemos escrever as seguintes equações com base nas informações fornecidas:<br /><br />x + y = 27 (equação 1)<br />50x + 70y = 1650 (equação 2)<br /><br />Agora, podemos resolver esse sistema de equações usando o método de substituição ou eliminação. Vamos usar o método de eliminação.<br /><br />Multiplicando a primeira equação por 50, temos:<br /><br />50x + 50y = 1350 (equação 3)<br /><br />Subtraindo a equação 3 da equação 2, temos:<br /><br />(50x + 70y) - (50x + 50y) = 1650 - 1350<br />20y = 300<br />y = 15<br /><br />Agora que encontramos o valor de y, podemos substituí-lo na equação 1 para encontrar o valor de x:<br /><br />x + 15 = 27<br />x = 12<br /><br />Portanto, a editora utilizou 12 caixas de 50 livros e 15 caixas de 70 livros.