cicios PROPOSTOS atore cada polinômio. 5x-xy+15-3y c) ax-2a+x-2 e) 10x^2-15xy-4x+6y a^3-a^2+a-1 2ax+3a+4bx+6b d) x^3+3x^2+2x+6 f)

Para fatorar cada polinômio, podemos utilizar técnicas como fatoração por grupo, fatoração por diferença de cubos, entre outras. Vou fatorar cada polinômio de acordo com essas técnicas:<br /><br />c) $ax-2a+x-2$<br />Podemos fatorar por grupo:<br />$ax-2a+x-2 = a(x-2) + (x-2) = (a+1)(x-2)$<br /><br />e) $10x^{2}-15xy-4x+6y$<br />Podemos fatorar por grupo:<br />$10x^{2}-15xy-4x+6y = 5x(2x-3y) - 2(2x-3y) = (5x-2)(2x-3y)$<br /><br />$ a^{3}-a^{2}+a-1$<br />Podemos fatorar por grupo:<br />$a^{3}-a^{2}+a-1 = a^{2}(a-1) + (a-1) = (a^{2}+1)(a-1)$<br /><br />$2ax+3a+4bx+6b$<br />Podemos fatorar por grupo:<br />$2ax+3a+4bx+6b = a(2x+3) + 2b(2x+3) = (a+2b)(2x+3)$<br /><br />d) $x^{3}+3x^{2}+2x+6$<br />Podemos fatorar por grupo:<br />$x^{3}+3x^{2}+2x+6 = x^{2}(x+3) + 2(x+3) = (x^{2}+2)(x+3)$<br /><br />Portanto, as fatorações corretas são:<br /><br />c) $(a+1)(x-2)$<br />e) $(5x-2)(2x-3y)$<br />$(a^{2}+1)(a-1)$<br />$(a+2b)(2x+3)$<br />$(x^{2}+2)(x+3)$