a) ) x+y=1 4x+7y=10 b)

Para resolver o sistema de equações lineares dado, podemos usar o método de substituição ou eliminação. Vou utilizar o método de eliminação para resolver esse sistema.<br /><br />Dado o sistema de equações:<br />\[<br />\begin{cases}<br />x + y = 1 \\<br />4x + 7y = 10<br />\end{cases}<br />\]<br /><br />Vamos multiplicar a primeira equação por 4 para que os coeficientes de \(x\) sejam iguais:<br />\[<br />4(x + y) = 4 \implies 4x + 4y = 4<br />\]<br /><br />Agora, subtraímos essa nova equação da segunda equação:<br />\[<br />(4x + 7y) - (4x + 4y) = 10 - 4<br />\]<br />\[<br />4x + 7y - 4x - 4y = 6<br />\]<br />\[<br />3y = \]<br />\[<br />y = 2<br />\]<br /><br />Agora que encontramos o valor de \(y\), substituímos na primeira equação para encontrar o valor de \(x\):<br />\[<br />x + y = 1<br />\]<br />\[<br />x + 2 = 1<br />\]<br />\[<br />x = 1 - 2<br />\]<br />\[<br />x = -1<br />\]<br /><br />Portanto, a solução para o sistema de equações é \(x = -1\) e \(y = 2\).