(3sqrt (2)-1)^2,(sqrt (5)+1)^2 al .1 3

لحساب قيمة التعبيرات المعطاة، سنقوم بحساب كل تعبير على حدة.<br /><br />أولاً، لنحسب قيمة $(3\sqrt {2}-1)^{2}$:<br />$(3\sqrt {2}-1)^{2} = (3\sqrt {2}-1) \times (3\sqrt {2}-1)$<br />$= 9 \times 2 - 6\sqrt {2} + 1$<br />$= 18 - 6\sqrt {2} + 1$<br />$= 19 - 6\sqrt {2}$<br /><br />ثانياً، لنحسب قيمة $(\sqrt {5}+1)^{2}$:<br />$(\sqrt {5}+1)^{2} = (\sqrt {5}+1) \times (\sqrt {5}+1)$<br />$= 5 + 2\sqrt {5} + 1$<br />$= 6 + 2\sqrt {5}$<br /><br />إذاً، قيمة التعبير $(3\sqrt {2}-1)^{2}$ هي $19 - 6\sqrt {2}$ وقيمة التعبير $(\sqrt {5}+1)^{2}$ هي $6 + 2\sqrt {5}$.