14 EXERCICIOS 1. Sejam A=[} 1&2&3 2&1&-1 Encontre: a) A+B b) Acdot C c) Bcdot C d) Ccdot D e) Dcdot A f) Dcdot B g) -A h) -D

Para resolver as operações matriciais, primeiro precisamos garantir que as matrizes estejam na forma correta para a operação desejada. Vamos revisar cada operação:<br /><br />### a) $A + B$<br />Para somar duas matrizes, elas devem ter o mesmo número de linhas e colunas. Vamos verificar:<br /><br />- $A$ é uma matriz 2x3.<br />- $B$ é uma matriz 2x3.<br /><br />Como ambas as matrizes têm o mesmo tamanho, podemos somar elas diretamente:<br /><br />\[<br />A + B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & -1 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -2 & 0 & 1 \\ 3 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1-2 & 2+0 & 3+1 \\ 2+3 & 1+0 & -1+1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 2 & 4 \\ 5 & 1 & 0 \end{bmatrix}<br />\]<br /><br />### b) $A \cdot C$<br />Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Vamos verificar:<br /><br />- $A$ é uma matriz 2x3.<br />- $C$ é uma matriz 3x1.<br /><br />Como o número de colunas de $A$ é igual ao número de linhas de $C$, podemos multiplicar elas diretamente:<br /><br />\[<br />A \cdot C = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1 \\ 2 \\ 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1(-1) + 2(2) + 3(4) \\ 2(-1) + 1(2) + (-1)(4) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 + 4 + 12 \\ -2 + 2 - 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 15 \\ -4 \end{bmatrix}<br />\]<br /><br />### c) $B \cdot C$<br />Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Vamos verificar:<br /><br />- $B$ é uma matriz 2x3.<br />- $C$ é uma matriz 3x1.<br /><br />Como o número de colunas de $B$ é igual ao número de linhas de $C$, podemos multiplicar elas diretamente:<br /><br />\[<br />B \cdot C = \begin{bmatrix} -2 & 0 & 1 \\ 3 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1 \\ 2 \\ 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2(-1) + 0(2) + 1(4) \\ 3(-1) + 0(2) + 1(4) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 + 0 + 4 \\ -3 + 0 + 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 \\ 1 \end{bmatrix}<br />\]<br /><br />### d) $C \cdot D$<br />Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Vamos verificar:<br /><br />- $C$ é uma matriz 3x1.<br />- $D$ é uma matriz 1x2.<br /><br />Como o número de colunas de $C$ não é igual ao número de linhas de $D$, não podemos multiplicar essas matrizes diretamente.<br /><br />### e) $D \cdot A$<br />Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Vamos verificar:<br /><br />- $D$ é uma matriz 1x2.<br />- $A$ é uma matriz 2x3.<br /><br />Como o número de colunas de $D$ não é igual ao número de linhas de $A$, não podemos multiplicar essas matrizes diretamente.<br /><br />### f) $D \cdot B$<br />Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Vamos verificar:<br /><br />- $D$ é uma matriz 1x2.<br />- $B$ é uma matriz 2x3.<br /><br />Como o número de colunas