3: Yuma escado de 25 mathrm(~m) está encontada ma pamede vertical de um edificio de modo que o pe da escada está a 7 mathrm(~m) da barse do pre diw. Se o topo encomegar 4 mathrm(~m) , quantos metro. imá escomegar o pé da escada?

Para resolver esse problema, podemos usar o teorema de Pitágoras. Sabemos que a escada forma um triângulo retângulo com o edifício. O comprimento da escada é a hipotenusa desse triângulo, o distância entre o pé da escada e a base do edifício é um dos catetos e o distância entre o topo da escada e a base do edifício é o outro cateto.<br /><br />Podemos usar a fórmula do teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do outro cateto:<br /><br />\( \text{cateto}_1^2 + \text{cateto}_2^2 = \text{hipotenusa}^2 \)<br /><br />Substituindo os valores conhecidos:<br /><br />\( 4^2 + \text{cateto}_2^2 = 25^2 \)<br /><br />\( 16 + \text{cateto}_2^2 = 625 \)<br /><br />\( \text{cateto}_2^2 = 625 - 16 \)<br /><br />\( \text{cateto}_2^2 = 609 \)<br /><br />\( \text{cateto}_2 = \sqrt{609} \)<br /><br />Portanto, o pé da escada imóveis escomegar aproximadamente \( \sqrt{609} \) metros.