C43.Calcule o valor de x, para que os números na ordem dada estejam em PG: a) (x+1,2x+2,6x-2) b) (2x,2x+8,18x)

Para calcular o valor de x para que os números estejam em progressão geométrica (PG), precisamos usar a propriedade de uma PG, onde a razão entre termos consecutivos é constante.<br /><br />a) $(x+1, 2x+2, 6x-2)$<br /><br />Para que essa sequência seja uma PG, a razão entre termos consecutivos deve ser constante. Vamos calcular a razão entre os termos:<br /><br />$\frac{2x+2}{x+1} = \frac{6x-2}{2x+2}$<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos o valor de x.<br /><br />b) $(2x, 2x+8, 18x)$<br /><br />Para que essa sequência seja uma PG, a razão entre termos consecutivos deve ser constante. Vamos calcular a razão entre os termos:<br /><br />$\frac{2x+8}{2x} = \frac{18x}{2x+8}$<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos o valor de x.