14. (SAEPE). Um atleta iniciou seu treino de natação nadando 700 metros no primeiro dia e, a cada dia , acrescentou 150 metros à distância que nadou no dia anterior. A distância que ele nadou no quinto dia de treinamento foi A) 450 m. B) 850 m. C) 1450 m. D) 1300 m. E) 1600 m.

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da progressão aritmética. A fórmula geral para a n-ésima termo de uma progressão aritmética é:<br /><br />\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \]<br /><br />Onde:<br />- \( a_n \) é o termo que queremos encontrar (neste caso, a distância nadada no quinto dia),<br />- \( a_1 \) é o primeiro termo da progressão (neste caso, 700 metros),<br />- \( n \) é a posição do termo que queremos encontrar (neste caso, 5),<br />- \( r \) é a razão (neste caso, 150 metros).<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ a_5 = 700 + (5 - 1) \cdot 150 \]<br />\[ a_5 = 700 + 4 \cdot 150 \]<br />\[ a_5 = 700 + 600 \]<br />\[ a_5 = 1300 \]<br /><br />Portanto, a distância que ele nadou no quinto dia de treinamento foi de 1300 metros. A resposta correta é a opção D) 1300 m.