Em 2020, uma fazenda produziu 5.000.000 litros de leite, com um aumento anual linear de 100.000 litros. A população de uma cidade próxima composta de 20.000 habitantes, cresce a uma taxa de 100% áo ano, e cada habitante consume 100 litros de leite por ano. Avalie as afirmativas a seguir e marque como Certo ou Errado. 1. Ao final de 5 anos, a produção total de leite será de 5.400 .000 litros nesse ano. Certo Errado II. O aumento da população segue uma progressão geométrica com razão de 1,2 Certo Errado III. A demanda de leite ao longo de 3 anos será de 14.000.000 litros considerando o crescimento populacional. Certo Errado IV. A demanda de leite aumenta exponencialmente ao longo dos anos enquanto a produção de leite aumenta linearmente. Errado Certo

Vamos revisar cada uma das afirmativas para garantir que as respostas estão corretas:<br /><br />1. **Ao final de 5 anos, a produção total de leite será de 5.400.000 litros nesse ano.**<br /> - **Certo**: A produção aumenta linearmente em 100.000 litros por ano. Portanto, após 5 anos, a produção será:<br /> \[<br /> 5.000.000 + 5 \times 100.000 = 5.500.000 \text{ litros}<br /> \]<br /> - **Errado**: A produção será de 5.500.000 litros, não 5.400.000.<br /><br />2. **O aumento da população segue uma progressão geométrica com razão de 1,2.**<br /> - **Certo**: A população cresce a uma taxa de 100% ao ano, o que significa que a razão é 1,2 (1 + 0,2).<br /><br />3. **A demanda de leite ao longo de 3 anos será de 14.000.000 litros considerando o crescimento populacional.**<br /> - **Certo**: A população após 3 anos será:<br /> \[<br /> 20.000 \times 1,2^3 = 20.000 \times 1,728 = 34.560 \text{ habitantes}<br /> \]<br /> - A demanda de leite será:<br /> \[<br /> 34.560 \times 100 = 3.456.000 \text{ litros}<br /> \]<br /> - **Errado**: A demanda será de 3.456.000 litros, não 14.000.000.<br /><br />4. **A demanda de leite aumenta exponencialmente ao longo dos anos enquanto a produção de leite aumenta linearmente.**<br /> - **Certo**: A população (e, portanto, a demanda de leite) aumenta exponencialmente (razão de 1,2), enquanto a produção de leite aumenta linearmente (aumento de 100.000 litros por ano).<br /><br />Portanto, as respostas corretas são:<br /><br />1. **Errado**<br />2. **Certo**<br />3. **Errado**<br />4. **Certo**