7. Lucas, Caio e Alex participam de uma maratona circular alusiva ao Dia da Consciênc ia Negra, com duração de 10 minutos. Lucas completa uma volta em 24 s, Caio em 36 s e Alex em 40 s . Após quanto tempo eles se reencontrarā io no ponto de partida pela primeira vez , considera ndo que todos saem, ao mesmo tempo, da largada? a) 2 minutos. b) 4 minutos. c) 6 minutos. d) 8 minutos.

Para determinar após quanto tempo Lucas, Caio e Alex se reencontrarão no ponto de partida pela primeira vez, precisamos calcular o menor múltiplo comum (MMC) dos tempos que cada um leva para completar uma volta.<br /><br />Lucas completa uma volta em 24 segundos, Caio em 36 segundos e Alex em 40 segundos. Vamos calcular o MMC desses números:<br /><br />1. Fatoração dos números:<br /> - 24 = 2^3 * 3<br /> - 36 = 2^2 * 3^2<br /> - 40 = 2^3 * 5<br /><br />2. Identificar os fatores primos comuns e escolher o maior expoente para cada fator:<br /> - O fator 2 aparece em todos os três números, e o maior expoente é 3.<br /> - O fator 3 aparece em 24 e 36, e o maior expoente é 2.<br /> - O fator 5 aparece apenas em 40, então o expoente é 1.<br /><br />3. Calcular o MMC:<br /> - MMC = 2^3 * 3^2 * 5 = 8 * 9 * 5 = 360 segundos<br /><br />Portanto, o MMC de 24, 36 e 40 é 360 segundos, o que significa que eles se reencontrarão no ponto de partida após 360 segundos.<br /><br />Convertendo segundos para minutos:<br />360 segundos / 60 segundos por minuto = 6 minutos<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br />c) 6 minutos.