1) Resolva os sistemas de Equações pelo método da adição: a) ) x-y=16 x+y=74 C) ) 3x+y=0 11x-y=42 d) ) 2x-y=20 2x+y=48 e) ) 2x-3y=-16 5x+3y=2 g) ) 5x+y=5 10x-2y=-2 h) ) 3x+3y=21 2x-y=5 i) ) x-y=3 2x+3y=16 j) ) 5x+y=5 10x-2y=-2

Vamos resolver cada sistema de equações pelo método da adição:<br /><br />a) $\{ \begin{matrix} x-y=16\\ x+y=74\end{matrix} $<br />Somando as duas equações, temos:<br />$2x = 90$<br />Dividindo por 2, encontramos:<br />$x = 45$<br />Substituindo o valor de x na primeira equação, temos:<br />$45 - y = 16$<br />Resolvendo para y, encontramos:<br />$y = 29$<br />Portanto, a solução é (45, 29).<br /><br />b) $\{ \begin{matrix} x-y=1\\ x+y=9\end{matrix} $<br />Somando as duas equações, temos:<br />$2x = 10$<br />Dividindo por 2, encontramos:<br />$x = 5$<br />Substituindo o valor de x na primeira equação, temos:<br />$5 - y = 1$<br />Resolvendo para y, encontramos:<br />$y = 4$<br />Portanto, a solução é (5, 4).<br /><br />c) $\{ \begin{matrix} 3x+y=0\\ 11x-y=42\end{matrix} $<br />Somando as duas equações, temos:<br />$14x = 42$<br />Dividindo por 14, encontramos:<br />$x = 3$<br />Substituindo o valor de x na primeira equação, temos:<br />$3(3) + y = 0$<br />Resolvendo para y, encontramos:<br />$y = -9$<br />Portanto, a solução é (3, -9).<br /><br />d) $\{ \begin{matrix} 2x-y=20\\ 2x+y=48\end{matrix} $<br />Somando as duas equações, temos:<br />$4x = 68$<br />Dividindo por 4, encontramos:<br />$x = 17$<br />Substituindo o valor de x na primeira equação, temos:<br />$2(17) - y = 20$<br />Resolvendo para y, encontramos:<br />$y = 14$<br />Portanto, a solução é (17, 14).<br /><br />e) $\{ \begin{matrix} 2x-3y=-16\\ 5x+3y=2\end{matrix} $<br />Somando as duas equações, temos:<br />$7x = -14$<br />Dividindo por 7, encontramos:<br />$x = -2$<br />Substituindo o valor de x na primeira equação, temos:<br />$2(-2) - 3y = -16$<br />Resolvendo para y, encontramos:<br />$y = 6$<br />Portanto, a solução é (-2, 6).<br /><br />f) $\{ \begin{matrix} x+3y=5\\ 2x-y=-4\end{matrix} $<br />Multiplicando a primeira equação por 2 e somando com a segunda, temos:<br />$2x + 6y = 10$<br />$2x - y = -4$<br />Somando as duas equações, temos:<br />$7y = 14$<br />Dividindo por 7, encontramos:<br />$y = 2$<br />Substituindo o valor de y na primeira equação, temos:<br />$x + 3(2) = 5$<br />Resolvendo para x, encontramos:<br />$x = -1$<br />Portanto, a solução é (-1, 2).<br /><br />g) $\{ \begin{matrix} 5x+y=5\\ 10x-2y=-2\end{matrix} $<br />Multiplicando a primeira equação por 2 e somando com a segunda, temos:<br />$10x + 2y = 10$<br />$10x - 2y = -2$<br />Somando as duas equações, temos:<br />$20x = 8$<br />Dividindo por 20, encontramos:<br />$x = 0,4$<br />Substituindo o valor de x na primeira equação, temos:<br />$5(0,4) + y = 5$<br />Resolvendo para y, encontramos:<br />$y = 3,6$<br />Portanto, a solução é (0,4, 3,6).<br /><br />h) $\{ \begin{matrix} 3x+3y=21\\ 2x-y=5\end{matrix} $<br />Multiplicando a segunda equação por 3 e somando com a primeira, temos:<br />$3x + 3y = 21$<br />$6x - 3y = 15$<br />Somando as duas equações, temos:<br />$9x = 36$<br />Dividindo por 9, encontramos:<br />$x = 4$<br />Substituindo o valor de x na segunda equação, temos