35. Diberikan f(x)=sqrt (x)-cosec(pi -2x) dengan xgeqslant 0 maka turunan pertama dari fungsi f(x) adalah __ (1)/(2sqrt (x))+2sec(pi -2x)cdot tan(pi -2x) B. (1)/(2sqrt (x))+2sec(pi -2x)cdot cotan(pi -2x) C. (1)/(2sqrt (x))-2sec(pi -2x) .cotan (pi -2x) D. (1)/(2sqrt (x))-2cosec(pi -2x) .cotan (pi -2x) E. (1)/(2sqrt (x))+2cosec(pi -2x) cotan (pi -2x) 36. Jika diketahui suatu fungsi dengan persamaan f(x)=3secx-cotanx maka nilai dari lim _(harrow 0)(f(x+h)-f(x))/(h)=ldots A 3secxcdot tanx+cosec^2x B. 3secxcdot tanx-cosec^2x C. 3secxcdot cotanx+cosec^2x D. 3secxtanx-cosec^2x E. 3cosecxcotanx+cosec^2x 37. Diberikan g(x)=x^3 dan h(x)=tanx Jika y=g(x)cdot h(x) maka turunan pertama dari y adalah __ A. x^2(3tanx-xcdot sec^2x) B. x^2(3tanx+x.sec^2x C. x^2(3cotanx+xcdot sec^2x) D. x^2(3cotanx-xcdot cosec^2x) E. x^2(3tanx-xcdot cosec^2x) 38.Jika diberikan fungsi f(x)=4sin2xcos2x dan turunan pertama fungsi dinyatakan dengan f(x) . Nilai f'(x) untuk x=pi adalah __

35. **C. $\frac {1}{2\sqrt {x}}-2\sec(\pi -2x)\cdot \cot(\pi -2x)$**<br /><br />Penjabaran: Turunan dari $\sqrt{x}$ adalah $\frac{1}{2\sqrt{x}}$. Turunan dari $\csc(\pi - 2x)$ adalah $-\csc(\pi - 2x)\cot(\pi - 2x) \cdot (-2) = 2\csc(\pi - 2x)\cot(\pi - 2x)$. Karena $\csc(\theta) = \frac{1}{\sin(\theta)}$, dan $\csc(\pi - \theta) = \csc(\theta)$, maka $\csc(\pi - 2x) = \csc(2x)$. Dengan identitas trigonometri $\csc(\theta) = \frac{1}{\sin(\theta)}$ dan $\cot(\theta) = \frac{\cos(\theta)}{\sin(\theta)}$, maka $2\csc(\pi - 2x)\cot(\pi - 2x) = 2\sec(\pi - 2x)\cot(\pi - 2x)$. Oleh karena itu, turunan dari $f(x)$ adalah $\frac{1}{2\sqrt{x}} - 2\sec(\pi - 2x)\cot(\pi - 2x)$.<br /><br /><br />36. **B. $3\sec x \tan x - \csc^2 x$**<br /><br />Penjabaran: Limit tersebut merupakan definisi turunan dari $f(x)$. Turunan dari $3\sec x$ adalah $3\sec x \tan x$, dan turunan dari $\cot x$ adalah $-\csc^2 x$. Jadi, turunan dari $f(x) = 3\sec x - \cot x$ adalah $3\sec x \tan x - (-\csc^2 x) = 3\sec x \tan x + \csc^2 x$.<br /><br /><br />37. **B. $x^2(3\tan x + x\sec^2 x)$**<br /><br />Penjabaran: Ini adalah turunan dari perkalian dua fungsi. Menggunakan aturan perkalian, turunan dari $y = g(x)h(x)$ adalah $y' = g'(x)h(x) + g(x)h'(x)$. $g'(x) = 3x^2$ dan $h'(x) = \sec^2 x$. Maka $y' = 3x^2 \tan x + x^3 \sec^2 x = x^2(3\tan x + x\sec^2 x)$.<br /><br /><br />38. Pertanyaan ini tidak lengkap. Tidak ada informasi yang diberikan tentang apa itu $f'(x)$. Untuk menjawabnya, perlu diketahui bentuk $f'(x)$. Namun, kita dapat menghitung $f'(x)$ terlebih dahulu. $f(x) = 4\sin(2x)\cos(2x) = 2\sin(4x)$. Maka $f'(x) = 8\cos(4x)$. Untuk $x = \pi$, $f'(\pi) = 8\cos(4\pi) = 8(1) = 8$.<br />