x^2+10x-34=0 Quais são as soluções parax? Selecione todas as opçōes corretas: 5+sqrt (59) 5-sqrt (59) -5+sqrt (34) -5sqrt (34) -5+sqrt (59) -5-sqrt (59)

Para encontrar as soluções da equação quadrática \(x^{2}+10x-34=0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara:<br /><br />\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]<br /><br />Onde \(a = 1\), \(b = 10\) e \(c = -34\).<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[x = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-34)}}{2 \cdot 1}\]<br /><br />Simpl expressão dentro da raiz, temos:<br /><br />\[x = \frac{-10 \pm \sqrt{100 + 136}}{2}\]<br /><br />\[x = \frac{-10 \pm \sqrt{236}}{2}\]<br /><br />\[x = \frac{-10 \pm \sqrt{59 \cdot 4}}{2}\]<br /><br />\[x = \frac{-10 \pm 2\sqrt{59}}{2}\]<br /><br />\[x = -5 \pm \sqrt{59}\]<br /><br />Portanto, as soluções são \(x = -5 + \sqrt{59}\) e \(x = -5 - \sqrt{59}\).<br /><br />Assim, as opções corretas são:<br /><br />- \(559}\)<br />- \(-5+\sqrt {59}\)<br />- \(-5-\sqrt {59}\)