Seja o complexo z tal que arg((3z-6-3i)/(2z-8-6i))=(pi)/(4) . Determine 0 valor mínimo de |z-i| .

【Resposta】: 1 <br /><br />【Explicação】: Primeiramente, expressamos a equação em termos do número complexo composto por sua parte real e imaginária. Quando igualamos essa equação a π/4, temos que manipular para separar a realidade e a imaginação. Já que ambas igualam π/4, podemos definir ambas as igualdades como verdadeiras. <br /><br />De ambas as equações, podemos resolver simultaneamente o valor de nossa variável original, nesse caso, o valor do número complexo "z". <br /><br />Por fim, conseguimos descobrir que z-1 é na verdade z = 1, ou seja, o menor possível é z-1 = 1-1 = 0. Como a magnitude de um complexo é o seu "intervalo" e o valor mínimo de | z-i |=1-1=0. Encontramos que a resposta para a pergunta é 1 ( ordenado enumeção 1 ). <br /><br />Por favor, observe que para atingir a resposta correta, precisamos ter uma compreensão dedicada de operações e propriedades de números complexos juntamente com um pouco de álgebra. Matemática é aplicada consistentemente à solução correta passo a passo.