a) ) 2x+3y=18 3x+4y=25 d) ) 2x+4y=16 5x-2y=4 3x+y=9 4x-5y=-7 e) ) 2x+1y+3z=8 4x+2y+2z=4 2x+5y+3z=-12 f) ) 1x-3y-4z=0 1x-1y-1z=0 1x-1y+3z=0 7) Reescrevn os sistemas da questão anterior em sua forma de matriz ampliada e no formato de matriz do sistema.

a) <br />Matriz ampliada:<br />$\begin{bmatrix} 2 & 3 & | & 18 \\ 3 & 4 & | & 25 \end{bmatrix}$<br /><br />Matriz do sistema:<br />$\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 18 \\ 25 \end{bmatrix}$<br /><br />b) <br />Matriz ampliada:<br />$\begin{bmatrix} 4 & 2 & | & 100 \\ 8 & 4 & | & 200 \end{bmatrix}$<br /><br />Matriz do sistema:<br />$\begin{bmatrix} 4 & 2 \\ 8 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 100 \\ 200 \end{bmatrix}$<br /><br />c) <br />Matriz ampliada:<br />$\begin{bmatrix} 2 & -8 & 24 & 18 & | & 84 \\ 4 & -14 & 52 & 42 & | & 190 \end{bmatrix}$<br /><br />Matriz do sistema:<br />$\begin{bmatrix} 2 & -8 & 24 & 18 \\ 4 & -14 & 52 & 42 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \\ w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 84 \\ 190 \end{bmatrix}$<br /><br />d) <br />Matriz ampliada:<br />$\begin{bmatrix} 2 & 4 & | & 16 \\ 5 & -2 & | & 4 \\ 3 & 1 & | & 9 \\ 4 & -5 & | & -7 \end{bmatrix}$<br /><br />Matriz do sistema:<br />$\begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 5 & -2 \\ 3 & 1 \\ 4 & -5 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 16 \\ 4 \\ 9 \\ -7 \end{bmatrix}$<br /><br />e) <br />Matriz ampliada:<br />$\begin{bmatrix} 2 & 1 & 3 & | & 8 \\ 4 & 2 & 2 & | & 4 \\ 2 & 5 & 3 & | & -12 \end{bmatrix}$<br /><br />Matriz do sistema:<br />$\begin{bmatrix} 2 & 1 & 3 \\ 4 & 2 & 2 \\ 2 & 5 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 \\ 4 \\ -12 \end{bmatrix}$<br /><br />f) <br />Matriz ampliada:<br />$\begin{bmatrix} 1 & -3 & -4 & | & 0 \\ 1 & -1 & -1 & | & 0 \\ 1 & -1 & 3 & | & 0 \end{bmatrix}$<br /><br />Matriz do sistema:<br />$\begin{bmatrix} 1 & -3 & -4 \\ 1 & -1 & -1 \\ 1 & -1 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}$