b) [1-((3)/(8)cdot (2)/(3)cdot (1)/(3))]+(5)/(2)-((1)/(10))^0=

Vamos resolver a expressão passo a passo:<br /><br />1. Primeiro, vamos calcular o produto dentro dos colchetes:<br />\[<br />\frac{3}{8} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{8 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{6}{72} = \frac{1}{12}<br />\]<br /><br />2. Agora, substituímos esse valor na expressão original:<br />\[<br />\{ [1 - \frac{1}{12}] + \frac{5}{2} - (\frac{1}{10})^0 \}<br />\]<br /><br />3. Calculamos \( (\frac{1}{10})^0 \):<br />\[<br />(\frac{1}{10})^0 = 1<br />\]<br /><br />4. Substituímos esse valor na expressão:<br />\[<br />\{ [1 - \frac{1}{12}] + \frac{5}{2} - 1 \}<br />\]<br /><br />5. Calculamos \( 1 - \frac{1}{12} \):<br />\[<br />1 - \frac{1}{12} = \frac{12}{12} - \frac{1}{12} = \frac{11}{12}<br />\]<br /><br />6. Substituímos esse valor na expressão:<br />\[<br />\{ \frac{11}{12} + \frac{5}{2} - 1 \}<br />\]<br /><br />7. Convertendo \(\frac{5}{2}\) para uma fração com denominador 12:<br />\[<br />\frac{5}{2} = \frac{30}{12}<br />\]<br /><br />8. Agora, somamos as frações:<br />\[<br />\frac{11}{12} + \frac{30}{12} = \frac{41}{12}<br />\]<br /><br />9. Finalmente, subtraímos 1:<br />\[<br />\frac{41}{12} - 1 = \frac{41}{12} - \frac{12}{12} = \frac{29}{12}<br />\]<br /><br />Portanto, a expressão é igual a \(\frac{29}{12}\).