CALCULE O (Imite [ (3 x^4+2 x^2-x+1) ]

Para calcular a derivada da função \(3x^4 + 2x^2 - x + 1\), aplicamos a regra de potência, que afirma que a derivada de \(x^n\) é \(nx^{n-1}\).<br /><br />Vamos calcular a derivada termo a termo:<br /><br />1. Derivada de \(3x^4\):<br />\[ \frac{d}{dx}(3x^4) = 3 \cdot 4x^{4-1} = 12x^3 \]<br /><br />2. Derivada de \(2x^2\):<br />\[ \frac{d}{dx}(2x^2) = 2 \cdot 2x^{2-1} = 4x \]<br /><br />3. Derivada de \(-x\):<br />\[ \frac{d}{dx}(-x) = -1 \]<br /><br />4. Derivada de \(1\) (constante):<br />\[ \frac{d}{dx}(1) = 0 \]<br /><br />Agora, somamos todas as derivadas:<br />\[ \frac{d}{dx}(3x^4 + 2x^2 - x + 1) = 12x^3 + 4x - 1 \]<br /><br />Portanto, a derivada da função \(3x^4 + 2x^2 - x + 1\) é \(12x^3 + 4x - 1\).