b) lim _(xarrow 4)(x^2-4x)/(x^2)-3x-4

Para resolver essa limitação, podemos simplificar a expressão antes de avaliar o limite.<br /><br />Primeiro, fatoramos o numerador e o denominador:<br /><br />\[<br />\lim_{x \rightarrow 4} \frac{x^2 - 4x}{x^2 - 3x - 4} = \lim_{x \rightarrow 4} \frac{x(x - 4)}{(x - 4)(x + 1)}<br />\]<br /><br />Podemos cancelar o fator comum $(x - 4)$:<br /><br />\[<br />\lim_{x \rightarrow 4} \frac{x}{x + 1}<br />\]<br /><br />Agora, substituímos $x = 4$ na expressão simplificada:<br /><br />\[<br />\frac{4}{4 + 1} = \frac{4}{5}<br />\]<br /><br />Portanto, o limite é $\frac{4}{5}$.