4. Qual o montante gerado por um capital de RS 140.000,00 aplicado a uma taxa de 15% ao ano durante 5 anos? a) R 105.000,00. b) RS108.750,00. c) R 36.250,00. d) R 28.700,00.

Para calcular o montante gerado por um capital aplicado a uma taxa de juros ao longo de um determinado período, podemos usar a fórmula do montante:<br /><br />\[ M = P \times (1 + i)^n \]<br /><br />Onde:<br />- \( M \) é o montante gerado,<br />- \( P \) é o capital inicial,<br />- \( i \) é a taxa de juros,<br />- \( n \) é o número de períodos.<br /><br />No caso em questão, temos:<br />- \( P = R\$ 140.000,00 \),<br />- \( i = 15\% = 0,15 \) (em forma decimal),<br />- \( n = 5 \) anos.<br /><br />Aplicando a fórmula, temos:<br /><br />\[ M = 140.000 \times (1 + 0,15)^5 \]<br /><br />Calculando o valor dentro dos parênteses primeiro:<br /><br />\[ 1 + 0,15 = 1,15 \]<br /><br />E elevando esse valor à quinta potência:<br /><br />\[ 1,15^5 \approx 2,0113571875 \]<br /><br />Agora, multiplicando esse valor pelo capital inicial:<br /><br />\[ M = 140.000 \times 2,0113571875 \approx 280.700,00 \]<br /><br />Portanto, o montante gerado é de aproximadamente R$ 280.700,00.<br /><br />A resposta correta é a opção d) R$ 280.700,00.