Assinale a opção que apresenta uma equação da reta que passa pelos pontos A=(1,1) e B=(3,2) a. y=x+(1)/(2) b y=x+2 c. y=(x+1)/(2) d y=2x+1 e. y=(x)/(2)+1

Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos A=(1,1) e B=(3,2), podemos usar a fórmula da equação da reta na forma ponto-declive (ou forma de coeficientes diretos).<br /><br />Primeiro, precisamos calcular a inclinação (ou coeficiente angular) da reta. A fórmula para calcular a inclinação é:<br /><br />$m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}$<br /><br />Onde $(x_1, y_1)$ e $(x_2, y_2)$ são os pontos dados.<br /><br />Substituindo os valores dos pontos A e B na fórmula, temos:<br /><br />$m = \frac{{2 - 1}}{{3 - 1}} = \frac{1}{2}$<br /><br />Agora, podemos usar a forma ponto-declive para escrever a equação da reta. A fórmula é:<br /><br />$y - y_1 = m(x - x_1)$<br /><br />Substituindo os valores do ponto A e a inclinação m, temos:<br /><br />$y - 1 = \frac{1}{2}(x - 1)$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$y - 1 = \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}$<br /><br />$y = \frac{1}{2}x - \frac{1}{2} + 1$<br /><br />$y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}$<br /><br />Portanto, a opção correta é:<br /><br />c. $y = \frac{x + 1}{2}$