custo para encomendar x livros de matematica em uma livraria é dado pela funçáo C(x)=x2+100x-2000 Se essa livraria gastou R 18.000,00 na compra desses livros a quantidade de livros comprados foi de A 50. B 90. C 100. D 180. E 200

Para encontrar a quantidade de livros comprados, podemos igualar o custo total à função fornecida e resolver a equação:<br /><br />$C(x) = x^2 + 100x - 2000 = 18000$<br /><br />Agora, vamos resolver essa equação:<br /><br />$x^2 + 100x - 2000 = 18000$<br /><br />$x^2 + 100x - 2000 - 18000 = 0$<br /><br />$x^2 + 100x - 20000 = 0$<br /><br />Podemos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />Onde a = 1, b = 100 e c = -20000.<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$x = \frac{-100 \pm \sqrt{100^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20000)}}{2 \cdot 1}$<br /><br />$x = \frac{-100 \pm \sqrt{10000 + 80000}}{2}$<br /><br />$x = \frac{-100 \pm \sqrt{90000}}{2}$<br /><br />$x = \frac{-100 \pm 300}{2}$<br /><br />Agora, temos duas soluções possíveis:<br /><br />$x_1 = \frac{-100 + 300}{2} = 100$<br /><br />$x_2 = \frac{-100 - 300}{2} = -200$<br /><br />Como a quantidade de livros não pode ser negativa, descartamos a solução negativa.<br /><br />Portanto, a quantidade de livros comprados foi de 100.<br /><br />A resposta correta é a opção C) 100.