3) Existem algumas funçōes cujos limites nào tendem a um valor real, crescendo infinitamente. Estes são chamados limites infinitos Outros limites, por sua vez, sào calculados quando a variével cresce infinitamente, estes são chamados limites no infinito, que podem ou não, ser um escalar real. Neste contexto, julgue os itens que se seguem e marque (V)para verdadeiro ou (F)para falso. ( , lim _(xarrow 0)(1)/(x)=infty ( , lim _(xarrow infty )(2x)/(x^2)=0 ( ) lim _(xarrow infty )x^2=infty ( lim _(xarrow infty )(2x^4+x-1)/(x^3)+x^(2+4)=0 Assinale a alternative que indica a sequência correta: Selecione uma alternativa: a) V-V-V-F b) V-F-V -F. C) V-F-F - V. d) F-V-V -F. e) F-V-F - V.

sequência correta é:<br /><br />b) V-F-V-F.<br /><br />Explicação:<br />1. $\lim _{x\rightarrow 0}\frac {1}{x}=\infty$ - Verdadeiro. Quando x se aproxima de 0, o valor de $\frac{1}{x}$ cresce infinitamente.<br /><br />2. $\lim _{x\rightarrow \infty }\frac {2x}{x^{2}}=0$ - Falso. Quando x se aproxima de infinito, o valor de $\frac{2x}{x^{2}}$ se aproxima de 0.<br /><br />3. $\lim _{x\rightarrow \infty }x^{2}=\infty$ - Verdadeiro. Quando x se aproxima de infinito, o valor de $x^{2}$ cresce infinitamente.<br /><br />4. $\lim _{x\rightarrow \infty }\frac {2x^{4}+x-1}{x^{3}+x^{2}+4}=0$ - Falso. Quando x se aproxima de infinito, o valor da expressão $\frac {2x^{4}+x-1}{x^{3}+x^{2}+4}$ se aproxima de 0.