ATIVIDADE 15 A distância "d", em metros, percorrida por um carro, em função do tempo "t", em segundos é dada pela equação d=5t^2+30t Ao avistar o semáforo com sinal vermelho, o motorista desse carro pisa no e para após percorrer 135 m. Quantos segundos se passaram desde o instante em que o motorista pisa no freio até o carro parar? A) 3 B) 6 C) 30 D) 45 ATIVIDADE 16 Marina e Leandro são primos e fazem aniversário no mesmo dia. Hoje Marina está comemorando 5 anos e Leandro 8 anos. Daqui a "X" anos o produto de suas idades será igual a 304. Qual é 0 valor de "x" em anos? A)11 B) 13 C) 22 D) 35

TIVIDADE 15<br />Para resolver essa questão, podemos substituir a distância percorrida (135 m) na equação dada e resolver a equação para encontrar o valor de t.<br /><br />A equação é dada por: d = 5t^2 + 30t<br /><br />Substituindo d = 135, temos:<br /><br />135 = 5t^2 + 30t<br /><br />Podemos reescrever essa equação em forma padrão:<br /><br />5t^2 + 30t - 135 = 0<br /><br />Podemos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara:<br /><br />t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)<br /><br />Onde a = 5, b = 30 e c = -135.<br /><br />Calculando o discriminante:<br /><br />Δ = b^2 - 4ac = 30^2 - 4(5)(-135) = 900 + 2700 = 3600<br /><br />Como o discriminante é positivo, temos duas soluções reais:<br /><br />t = (-30 ± √3600) / (2 * 5)<br /><br />t = (-30 ± 60) / 10<br /><br />As duas soluções são:<br /><br />t1 = + 60) / 10 = 3<br /><br />t2 = (-30 - 60) / 10 = -9<br /><br />Como o tempo não pode ser negativo, descartamos a solução t2.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção A) 3.<br /><br />ATIVIDADE 16<br />Para resolver essa questão, precisamos encontrar o valor de X que satisfaça a condição dada: o produto das idades de Marina e Leandro será igual a 304.<br /><br />Hoje, Marina tem 5 anos e Leandro tem 8 anos. a X anos, Marina terá 5 + X anos e Leandro terá 8 + X anos.<br /><br />O produto das idades será igual a 304 quando:<br /><br />(5 + X) * (8 + X) = 304<br /><br />Resolvendo essa equação, temos:<br /><br />5 * 8 + 5 * X + 8 * X + X^2 = 304<br /><br />40 + 13X + X^2 = 304<br /><br />X^2 + 13X - 264 = 0<br /><br />Podemos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara:<br /><br />X = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)<br /><br />Onde a = 1, b = 13 e c = -264ando o discriminΔ = b^2 - 4ac = 13^2 - 4(1)(-264) = 169 + 1056 = 1225<br /><br />Como o discriminante é positivo, temos duas soluções reais:<br /><br />X = (-13 ± √1225) / 2<br /><br />X = (-13 ± 35) / 2<br /><br />As duas soluções são:<br /><br />X1 = (-13 + 35) / 2 = 11<br /><br />X2 = (-13 - 35) / 2 = -24<br /><br />Como o valor de X não pode ser negativo, descartamos a solução X2.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção A) 11.