elevrnine a do sudema ) x+y=a(1) 2x+4y=54 2^circ guests Q) ) x+y=9 x-y=5 ) x=6y 2x-4y=-10

Para resolver o sistema de equações dado, podemos usar o método de substituição ou eliminação. Vamos usar o método de eliminação para resolver o primeiro sistema de equações:<br /><br />$\{ \begin{matrix} x+y=a(1)\\ 2x+4y=54\end{matrix} $<br /><br />Multiplicando a primeira equação por 2, temos:<br /><br />$2x + 2y = 2a$<br /><br />Agora, subtraímos essa equação da segunda equação:<br /><br />$(2x + 4y) - (2x + 2y) = 54 - 2a$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$2y = 54 - 2a$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 2, temos:<br /><br />$y = 27 - a$<br /><br />Agora, substituímos esse valor de y na primeira equação:<br /><br />$x + (27 - a) = a$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$x = 2a - 27$<br /><br />Portanto, a solução para o primeiro sistema de equações é:<br /><br />$\{ \begin{matrix} x = 2a - 27\\ y = 27 - a\end{matrix} $<br /><br />Para resolver o segundo sistema de equações, podemos usar o método de substituição:<br /><br />$\{ \begin{matrix} x+y=9\\ x-y=5\end{matrix} $<br /><br />Somando as duas equações, temos:<br /><br />$(x+y) + (x-y) = 9 + 5$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$2x = 14$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 2, temos:<br /><br />$x = 7$<br /><br />Agora, substituímos esse valor de x na primeira equação:<br /><br />$7 + y = 9$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$y = 2$<br /><br />Portanto, a solução para o segundo sistema de equações é:<br /><br />$\{ \begin{matrix} x = 7\\ y = 2\end{matrix} $<br /><br />Para resolver o terceiro sistema de equações, podemos usar o método de substituição:<br /><br />$\{ \begin{matrix} x=6y\\ 2x-4y=-10\end{matrix} $<br /><br />Substituindo o valor de x da primeira equação na segunda equação, temos:<br /><br />$2(6y) - 4y = -10$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$12y - 4y = -10$<br /><br />$8y = -10$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 8, temos:<br /><br />$y = -\frac{5}{4}$<br /><br />Agora, substituímos esse valor de y na primeira equação:<br /><br />$x = 6(-\frac{5}{4})$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$x = -\frac{15}{2}$<br /><br />Portanto, a solução para o terceiro sistema de equações é:<br /><br />$\{ \begin{matrix} x = -\frac{15}{2}\\ y = -\frac{5}{4}\end{matrix} $