Fatore totalmente a expressão de segundo grau. 12x^2+17x+6= Mostrarcalculadora .

Para fatorar totalmente a expressão de segundo grau, podemos usar o método de fatoração por grupo. Primeiro, precisamos encontrar dois números que, multiplicados, resultem em $12 \times 6 = 72$ e, somados, resultem em 17. Esses números são 8 e 9. Agora, podemos reescrever a expressão como:<br /><br />$12x^{2} + 8x + 9x + 6$<br /><br />Agora, agrupamos os termos:<br /><br />$(12x^{2} + 8x) + (9x + 6)$<br /><br />Fatoramos o maior fator comum em cada grupo:<br /><br />$4x(3x + 2) + 3(3x + 2)$<br /><br />Agora, podemos fatorar o termo comum $(3x + 2)$:<br /><br />$(3x + 2)(4x + 3)$<br /><br />Portanto, a expressão fatorada totalmente é $(3x + 2)(4x + 3)$.