11-Um capital de R 17000,00 é aplicađo a juros simples durante 72 dias.Qual o valor dos juros simples nos seguintes casos: a) taxa de 3% a.m. b) taxa de 45% a.a

Para calcular os juros simples, utilizamos a fórmula:<br /><br />\[ J = P \times i \times t \]<br /><br />onde:<br />- \( J \) é o valor dos juros,<br />- \( P \) é o capital,<br />- \( i \) é a taxa de juros,<br />- \( t \) é o tempo em anos.<br /><br />Vamos calcular os juros para cada caso:<br /><br />### a) Taxa de 3% ao mês<br /><br />Primeiro, precisamos converter o tempo de dias para meses. Sabemos que um ano tem 12 meses, então:<br /><br />\[ t = \frac{72}{365} \approx 0,1972 \text{ anos} \]<br /><br />Para converter para meses:<br /><br />\[ t = 0,1972 \times 12 \approx 2,3768 \text{ meses} \]<br /><br />Agora, substituímos os valores na fórmula:<br /><br />\[ J = 17000 \times 0,03 \times 2,3768 \]<br /><br />\[ J \approx 17000 \times 0,071028 \]<br /><br />\[ J \approx 1203,76 \]<br /><br />Portanto, o valor dos juros simples com uma taxa de 3% ao mês é aproximadamente R$ 1203,76.<br /><br />### b) Taxa de 45% ao ano<br /><br />Para calcular os juros com uma taxa de 45% ao ano, utilizamos o mesmo tempo em anos:<br /><br />\[ t = 0,1972 \]<br /><br />Agora, substituímos os valores na fórmula:<br /><br />\[ J = 17000 \times 0,45 \times 0,1972 \]<br /><br />\[ J \approx 17000 \times 0,088596 \]<br /><br />\[ J \approx 1503,12 \]<br /><br />Portanto, o valor dos juros simples com uma taxa de 45% ao ano é aproximadamente R$ 1503,12.<br /><br />Espero que isso ajude a esclarecer como calcular os juros simples para esses casos específicos!