1) Determine o valor de x na expressão: log_(x)32=-2 2) Determine o valor de x na expressão: log_(2)x^3=6

1) Para determinar o valor de x na expressão $log_{x}32=-2$, podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que $log_{a}b = c$ é equivalente a $a^c = b$. Portanto, podemos reescrever a expressão como $x^{-2} = 32$. Para resolver essa equação, podemos tomar a raiz cúbica em ambos os lados, resultando em $x^{-2/3} = 2$. Multiplicando ambos os lados por -1/2, obtemos $x^{2/3} = -2$. Elevando ambos os lados à potência de 3/2, encontramos $x = -8$.<br /><br />2) Para determinar o valor de x na expressão $log_{2}x^{3}=6$, podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que $log_{a}b^c = clog_{a}b$. Portanto, podemos reescrever a expressão como $3log_{2}x = 6$. Dividindo ambos os lados por 3, obtemos $log_{2}x = 2$. Agora, podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que $log_{a}b = c$ é equivalente a $a^c = b$. Portanto, podemos reescrever a expressão como $2^2 = x$. Resolvendo essa equação, encontramos $x = 4$.