03 . Determine o comprimen to de um circulo de área 19,625cm^2

Para determinar o comprimento de um círculo com área de 19.625 cm², podemos usar a fórmula da área de um círculo, que é dada por:<br /><br />\[ A = \pi r^2 \]<br /><br />onde \( A \) é a área do círculo e \( r \) é o raio do círculo.<br /><br />Dado que a área \( A \) é 19.625 cm², podemos substituir esse valor na fórmula e resolver para \( r \):<br /><br />\[ 19.625 = \pi r^2 \]<br /><br />Para encontrar \( r \), primeiro dividimos ambos os lados da equação por \():<br /><br />\[ r^2 = \frac{19.625}{\pi} \]<br /><br />Em seguida, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar \( r \):<br /><br />\[ r = \sqrt{\frac{19.625}{\pi}} \]<br /><br />Agora, podemos calcular o valor de \( r \):<br /><br />\[ r = \sqrt{\frac{19.625}{3.14159}} \]<br /><br />\[ r \approx \sqrt{6.25} \]<br /><br />\[ r \approx 2.5 \, \text{cm} \]<br /><br />Para encontrar o comprimento do círculo, podemos usar a fórmula do comprimento de um círculo, que é dada por:<br /><br />\[ C = 2 \pi r \]<br /><br />Substitu \( r \) que encontramos:<br /><br />\[ C = 2 \pi \times 2.5 \]<br /><br />\[ C = 5 \pi \]<br /><br />Portanto, o comprimento do círculo é \( 5 \pi \) cm ou aproximadamente 15.707963267948966 cm.