c) 3 log _(2)^1+4 log _(2)^2=5 log _(13)^1=

Para resolver essa expressão, vamos analisar cada parte separadamente.<br /><br />Primeiro, vamos calcular o valor de \( 3 \log _{2}^{1} \). O logaritmo de 1 em qualquer base é sempre igual a 0. Portanto, \( \log _{2}^{1} = 0 \). Multiplicando por 3, temos \( 3 \times 0 = 0 \).<br /><br />Em seguida, vamos calcular o valor de \( 4 \log _{2}^{2} \). O logaritmo de 2 em base 2 é igual a 1. Portanto, \( \log _{^{2} = 1 \). Multiplicando por 4, temos \( 4 \times 1 = 4 \).<br /><br />Agora, vamos calcular o valor de \( 5 \log _{13}^{1} \). Novamente, o logaritmo de 1 em qualquer base é sempre igual a 0. Portanto, \( \log _{13}^{1} = 0 \). Multiplicando por 5, temos \( 5 \times 0 = 0 \).<br /><br />Somando todos os valores calculados, temos \( 0 + 4 + 0 = 4 \).<br /><br />Portanto, a expressão \( 3 \log _{2}^{1}+4 \log _{2}^{2}=5 \log _{13}^{1} \) é igual a 4.