12) Resolva as seguinte equações do 2^0 grau, identifique os coeficientes e determine as raizes se existir. a) x^2-5x+6=0 b) x^2-8x+12=0 c) x^2+2x-8=0

a) Para resolver a equação $x^{2}-5x+6=0$, podemos usar a fórmula de Bhaskara. Os coeficientes são: $a=1$, $b=-5$ e $c=6$. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$x=\frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^{2}-4(1)(6)}}{2(1)}$<br /><br />Simplificando a expressão, obtemos:<br /><br />$x=\frac{5 \pm \sqrt{25-24}}{2}$<br /><br />$x=\frac{5 \pm \sqrt{1}}{2}$<br /><br />$x=\frac{5 \pm 1}{2}$<br /><br />Portanto, as raízes da equação são $x=3$ e $x=2$.<br /><br />b) Para resolver a equação $x^{2}-8x+12=0$, novamente usamos a fórmula de Bhaskara. Os coeficientes são: $a=1$, $b=-8$ e $c=12$. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$x=\frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^{2}-4(1)(12)}}{2(1)}$<br /><br />Simplificando a expressão, obtemos:<br /><br />$x=\frac{8 \pm \sqrt{64-48}}{2}$<br /><br />$x=\frac{8 \pm \sqrt{16}}{2}$<br /><br />$x=\frac{8 \pm 4}{2}$<br /><br />Portanto, as raízes da equação são $x=6$ e $x=2$.<br /><br />c) Para resolver a equação $x^{2}+2x-8=0$, novamente usamos a fórmula de Bhaskara. Os coeficientes são: $a=1$, $b=2$ e $c=-8$. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$x=\frac{-(2) \pm \sqrt{(2)^{2}-4(1)(-8)}}{2(1)}$<br /><br />Simplificando a expressão, obtemos:<br /><br />$x=\frac{-2 \pm \sqrt{4+32}}{2}$<br /><br />$x=\frac{-2 \pm \sqrt{36}}{2}$<br /><br />$x=\frac{-2 \pm 6}{2}$<br /><br />Portanto, as raízes da equação são $x=2$ e $x=-4$.