Sabendo que sen ((13pi )/(36))approx 0,91 9 calcule o valor de s end (23pi )/(36)) Escolha 1 resposta: A 0,91 B 0,19 C -0,91 D -0,19

Para calcular o valor de \( \sin\left(\frac{23\pi}{36}\right) \), podemos usar a identidade trigonométrica da adição para seno:<br /><br />\[ \sin(a + b) = \sin(a)\cos(b) + \cos(a)\sin(b) \]<br /><br />Aqui, \( a = \frac{13\pi}{36} \) e \( b = \frac{10\pi}{36} \). Sabemos que \( \sin\left(\frac{13\pi}{36}\right) \approx 0,91 \).<br /><br />Calculando \( \cos\left(\frac{10\pi}{36}\right) \):<br /><br />\[ \cos\left(\frac{10\pi}{36}\right) = \cos\left(\frac{5\pi}{18}\right) \]<br /><br />Usando uma calculadora ou tabela de valores, encontramos que \( \cos\left(\frac{5\pi}{18}\right) \approx 0,745 \).<br /><br />Agora, aplicamos a identidade da adição:<br /><br />\[ \sin\left(\frac{23\pi}{36}\right) = \sin\left(\frac{13\pi}{36}\right)\cos\left(\frac{10\pi}{36}\right) + \cos\left(\frac{13\pi}{36}\right)\sin\left(\frac{10\pi}{36}\right) \]<br /><br />\[ \sin\left(\frac{23\pi}{36}\right) \approx 0,91 \times 0,745 + \cos\left(\frac{13\pi}{36}\right)\sin\left(\frac{10\pi}{36}\right) \]<br /><br />Para simplificar, vamos considerar que \( \cos\left(\frac{13\pi}{36}\right) \approx 0,6 \) e \( \sin\left(\frac{10\pi}{36}\right) \approx 0,745 \):<br /><br />\[ \sin\left(\frac{23\pi}{36}\right) \approx 0,91 \times 0,745 + 0,6 \times 0,745 \]<br /><br />\[ \sin\left(\frac{23\pi}{36}\right) \approx 0,676 + 0,447 \]<br /><br />\[ \sin\left(\frac{23\pi}{36}\right) \approx 0,123 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />B) 0,19