17.(Mack-SP) A e B são dois conjuntos tais que A-B tem 30 elementos, Acap B tem 10 elemen- tose Acup B tem 48 elementos Então o número de elementos de B-A é: a) 8 b) 10 c) 12 d) 18 e) 22

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da união de dois conjuntos:

$$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$$

Dado que $$A - B$$ tem 30 elementos, isso significa que $$|A - B| = |A| - |A \cap B| = 30$$ . Portanto, $$|A| = 30 + 10 = 40$$ .

Agora, podemos usar a fórmula da união novamente para encontrar o número de elementos em $$B - A$$ :

$$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$$

$$48 = 40 + |B| - 10$$

$$|B| = 18$$

Como $$|B - A| = |B| - |A \cap B|$$ , temos:

$$|B - A| = 18 - 10 = 8$$

Portanto, a resposta correta é a) 8.