Um estudante deseja se candidatar a 6 cursos diferentes na plataforma, mas no momento pode se inscrever apenas em 3 deles. Considere dois cenários: I. A ordem de escolha não importa (ou seja, escolher os cursos A, Be C é equivalente a escolher C, B e A) II. A ordem das escolhas importa, ou seja selecionar os cursos A BeC na ordem (A, B, C) é diferente de escolher na ordem (B, C, A). Considerando isso, analise as afirmativas abaixo e indique a(s) que está(ão) correta(s) A) O número de possibilidades possiveis no cenário (l) é 20. B) O número de possibilidades possiveis no cenário (l) é 120 C) O número de possibilidades possíveis no cenário (II) é 20. D) O número de combinações possiveis no cenário (II) é 120. E) O número de possibilidades possiveis no cenário (l) e no cenário (II) é exatamente igual.

Vamos analisar cada afirmativa com mais detalhes:

A) O número de possibilidades possíveis no cenário (I) é 20.
- Incorreta. O número de combinações de 3 cursos escolhidos entre 6, sem levar em consideração a ordem, é dado por $\binom{6}{3} = \frac{6!}{3!(6-3)!} = 20$. No entanto, se a ordem importa, o número de permutações de 3 cursos escolhidos entre 6 é $P(6,3) = \frac{6!}{(6-3)!} = 120$.

B) O número de possibilidades possíveis no cenário (I) é 120.
- Incorreta. O número de permutações de 3 cursos escolhidos entre 6 é 120, mas se a ordem não importa, o número de combinações é 20.

C) O número de possibilidades possíveis no cenário (II) é 20.
- Incorreta. Se a ordem importa, o número de permutações de 3 cursos escolhidos entre 6 é 120.

D) O número de combinações possíveis no cenário (II) é 120.
- Incorreta. O número de combinações (sem levar em consideração a ordem) é 20. Se a ordem importa, o número de permutações é 120.

E) O número de possibilidades possíveis no cenário (I) e no cenário (II) é exatamente igual.
- Incorreta. No cenário (I), o número de combinações é 20. No cenário (II), o número de permutações é 120.

Portanto, nenhuma das afirmativas está correta.