33.(IFMG) Ao resolver uma questão de um con- curso, Juracélio encontrou como solução a fração (1)/(sqrt (3)-sqrt (2)) Sabendo que ele executou todas as operações corretas racionalizou o denominador e simplificou o máximo possível, a resposta que ele chegou foi: a) sqrt (2) b) sqrt (3) c) sqrt (5) d sqrt (3)+sqrt (2)

Para racionalizar o denominador da fração $$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$$ , podemos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador, que é $$\sqrt{3}+\sqrt{2}$$ . Assim, temos:

$$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{(\sqrt{3})^2 - (\sqrt{2})^2} = \frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3-2} = \sqrt{3}+\sqrt{2}$$

Portanto, a resposta correta é a opção d) $$\sqrt{3}+\sqrt{2}$$ .