11. int _(0)^1int _(0)^1v(u-v^2)^4dudv

Para resolver a integral dupla dada, podemos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. Integramos em relação a \(v\):<br /> \[ \int_{0}^{1} v(u - v^2)^4 \, dv \]<br /><br />2. Após a integração em relação a \(v\), obtemos uma expressão em termos de \(v\).<br /><br />3. Em seguida, integramos a expressão resultante em relação a \(u\), com os limites de integração de 0 a 1.<br /><br />Após realizar essas etapas, encontramos a resposta correta para a integral dupla.