(1) Organizeo sistema de equações a seguire deter- mine sua solução. ) 3x-2(y-4)=10 2y-4(x+1)=1

Para resolver o sistema de equações dado, podemos usar o método de substituição ou eliminação. Vou utilizar o método de eliminação para resolver o sistema.<br /><br />Primeiro, vamos reescrever as equações em forma padrão:<br /><br />$\begin{cases} 3x - 2y = -6 \\ -4x + 2y = 1 \end{cases}$<br /><br />Agora, vamos somar as duas equações para eliminar o termo $2y$:<br /><br />$(3x - 2y) + (-4x + 2y) = -6 + 1$<br /><br />Isso resulta em:<br /><br />$-x = -5$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por -1, temos:<br /><br />$x = 5$<br /><br />Agora, substituindo o valor de $x$ na primeira equação, temos:<br /><br />$3(5) - 2y = -6$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$15 - 2y = -6$<br /><br />Subtraindo 15 de ambos os lados, temos:<br /><br />$-2y = -21$<br /><br />Dividindo ambos os lados por -2, temos:<br /><br />$y = \frac{21}{2}$<br /><br />Portanto, a solução para o sistema de equações é $x = 5$ e $y = \frac{21}{2}$.