L-Um paita retangular de 6 mathrm(~m) por 12 mathrm(~m) for ampliado em 83 mathrm(~m)^2 , com acrio cima de uma faca retangular de largura x , conforme a figura abaix qual o comprimento de x em metros?

Para resolver esse problema, precisamos usar o teorema de Pitágoras, já que estamos lidando com um triângulo retângulo formado pela ampliação da área.<br /><br />Sabemos que a área original do pátio é \(6 \mathrm{~m} \times 12 \mathrm{~m} = 72 \mathrm{~m}^2\). Após a ampliação, a área total é \(72 \mathrm{~m}^2 + 83 \mathrm{~m}^2 = 155 \mathrm{~m}^2\).<br /><br />Vamos chamar a nova largura do pátio de \(x\) metros. Sabemos que a nova área é dada por \(6 \mathrm{~m} \times x\). Portanto, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />\[6x = 155\]<br /><br />Para encontrar o valor de \(x\), basta isolar a variável na equação:<br /><br />\[x = \frac{155}{6}\]<br /><br />\[x \approx 25.83\]<br /><br />Portanto, o comprimento de \(x\) é aproximadamente \(25.83\) metros.