Sejam as matrizes: A=[} -1&0&1 0&2&-2 ] determine ante da matriz A.B é: a) 64 b) 8 c) 0 d) -8 e) -64

Para determinar o produto das matrizes A e B, precisamos verificar se o número de colunas da matriz A é igual ao número de linhas da matriz B. Neste caso, a matriz A tem 3 colunas e a matriz B tem 3 linhas, então podemos multiplicar essas matrizes.<br /><br />O produto das matrizes A e B é dado por:<br /><br />$A \cdot B = [\begin{matrix} -1&0&1\\ 0&2&-2\end{matrix} ] \cdot [\begin{matrix} 2&-1\\ 1&2\\ 0&1\end{matrix} ]$<br /><br />Para calcular o produto, multiplicamos cada elemento da linha da matriz A por cada elemento da coluna correspondente da matriz B e somamos os resultados:<br /><br />$A \cdot B = [\begin{matrix} (-1 \cdot 2 + 0 \cdot 1 + 1 \cdot 0)&(-1 \cdot -1 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1)\\ (0 \cdot 2 + 2 \cdot 1 + -2 \cdot 0)&(0 \cdot -1 + 2 \cdot 2 + -2 \cdot 1)\end{matrix} ]$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$A \cdot B = [\begin{matrix} -2 + 0 + 0&1 + 0 + 1)\\ 0 + 2 + 0&0 + 4 - 2)\end{matrix} ]$<br /><br />$A \cdot B = [\begin{matrix} -2&1\\ 2&2\end{matrix} ]$<br /><br />Portanto, o produto das matrizes A e B é:<br /><br />$A \cdot B = [\begin{matrix} -2&1\\ 2&2\end{matrix} ]$<br /><br />A resposta correta é a opção d) $-8$.