Na apresentação de um trabalho cientifico, o biólogo Pedro apresentou uma formula matemática que o número de bactérias B(t) criadas por ele em um laboratório da faculdade onde estuda, apos t dia bactérias. Veja a fórmula que foi apresentada por ele: B(t)=409,6cdot 5^0,2t Quanto tempo, em dias desse experimento levaria para que fosse alcançada a marca de 1280000 bac A 3 B 5 C 15 D 20

Para determinar quanto tempo em dias desse experimento levaria para que fosse alcançada a marca de 1.280.000 bactérias, podemos usar a fórmula matemática apresentada por Pedro: $B(t) = 409,6 \cdot 5^{0,2t}$.<br /><br />Para encontrar o valor de t, podemos igualar a fórmula a 1.280.000 e resolver a equação:<br /><br />$1.280.000 = 409,6 \cdot 5^{0,2t}$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 409,6, temos:<br /><br />$\frac{1.280.000}{409,6} = 5^{0,2t}$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$3125 = 5^{0,2t}$<br /><br />Agora, podemos aplicar logaritmo em ambos os lados para isolar o expoente:<br /><br />$\log(3125) = \log(5^{0,2t})$<br /><br />Usando a propriedade de logaritmo que diz que $\log(a^b) = b \cdot \log(a)$, temos:<br /><br />$\log(3125) = 0,2t \cdot \log(5)$<br /><br />Agora, podemos isolar o valor de t dividindo ambos os lados por 0,2 $\cdot \log(5)$:<br /><br />$t = \frac{\log(3125)}{0,2 \cdot \log(5)}$<br /><br />Usando uma calculadora, encontramos que $\log(3125) \approx 3,5$ e $\log(5) \approx 0,7$.<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$t = \frac{3,5}{0,2 \cdot 0,7}$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$t = \frac{3,5}{0,14}$<br /><br />$t \approx 25$<br /><br />Portanto, o valor de tadamente 25 dias. No entanto, como nenhuma das opções corresponde a esse valor, parece haver um erro na formulação da pergunta ou nos cálculos apresentados.