6. Qual o montante de uma aplicação de RS800,00 a uma taxa de 4% ao més, em um periodo de 1 anoe 6 meses, nos de juros simples e compostos?

Para calcular o montante de uma aplicação com juros simples e compostos, precisamos usar fórmulas diferentes.<br /><br />No caso de juros simples, a fórmula é:<br /><br />\[ M = P + (P \times i \times t) \]<br /><br />Onde:<br />- \( M \) é o montante total,<br />- \( P \) é o valor principal (ou seja, o valor inicial da aplicação),<br />- \( i \) é a taxa de juros (em forma decimal),<br />- \( t \) é o tempo (em anos).<br /><br />No caso de juros compostos, a fórmula é:<br /><br />\[ M = P \times (1 + i)^t \]<br /><br />Onde:<br />- \( M \) é o montante total,<br />- \( P \) é o valor principal (ou seja, o valor inicial da aplicação),<br />- \( i \) é a taxa de juros (em forma decimal),<br />- \( t \) é o tempo (em anos).<br /><br />Vamos calcular o montante para ambos os casos:<br /><br />### Juros Simples<br /><br />Para juros simples, temos:<br />- \( P = R\$ 800,00 \)<br />- \( i = 4\% = 0,04 \)<br />- \( t = 1,5 \) anos (1 ano + 6 meses)<br /><br />Aplicando a fórmula de juros simples:<br /><br />\[ M = 800 + (800 \times 0,04 \times 1,5) \]<br />\[ M = 800 + (800 \times 0,06) \]<br />\[ M = 800 + 48 \]<br />\[ M = R\$ 848,00 \]<br /><br />### Juros Compostos<br /><br />Para juros compostos, temos:<br />- \( P = R\$ 800,00 \)<br />- \( i = 4\% = 0,04 \)<br />- \( t = 1,5 \) anos (1 ano + 6 meses)<br /><br />Aplicando a fórmula de juros compostos:<br /><br />\[ M = 800 \times (1 + 0,04)^{1,5} \]<br />\[ M = 800 \times (1,04)^{1,5} \]<br />\[ M = 800 \times 1,06192 \]<br />\[ M \approx R\$ 849,54 \]<br /><br />Portanto, o montante da aplicação de R$ 800,00 a uma taxa de 4% ao mês, em um período de 1 ano e 6 meses, é:<br />- Para juros simples: R$ 848,00<br />- Para juros compostos: R$ 849,54