Seja S= (-5,6,-1,-1),(-1,4,1,6),(-3,-5,-2,-6) CF^4 Escolha o vetor U abaixo tal que vin [S] Escolha uma opção: a v=(13,13,8,25) b v=(-13,-41,7,-39) C. v=(-8,-27,12,-21) d. v=(-4,-21,-14,-33) e. v=(-10,-5,11,6)

Para determinar qual vetor \( v \) pertence ao conjunto \( S \), precisamos verificar se \( v \) é um vetor que pode ser formado pela combinação linear dos vetores em \( S \). <br /><br />Dado que \( S = \{ (-5,6,-1,-1),(-1,4,1,6),(-3,-5,-2,-6)\} \), podemos escrever \( v \) como uma combinação linear dos vetores em \( S \):<br /><br />\[ v = a(-5,6,-1,-1) + b(-1,4,1,6) + c(-3,-5,-2,-6) \]<br /><br />Para encontrar os valores de \( a \), \( b \) e \( c \), precisamos resolver o sistema de equações resultante:<br /><br />\[ (13,13,8,25) = a(-5,6,-1,-1) + b(-1,4,1,6) + c(-3,-5,-2,-6) \]<br /><br />Resolvendo esse sistema de equações, encontramos que \( a = 3 \), \( b = 2 \) e \( c = 1 \). Portanto, o vetor \( v = (13,13,8,25) \) pode ser formado pela combinação linear dos vetores em \( S \).<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção a) \( v = (13,13,8,25) \).