1. Um lojista promoveu dois aumentos sucessivos no preço das mercadorias da loja dele, um de 5% e outro, de 8% Considere que o preço de um produto era R 35,00 antes dos dois aumentos. a) Quanto esse produto passou a custar depois dos dois aumentos sucessivos? b) Depois dos aumentos sucessivos,o lojista colocou esse produto em liquida- ção, aplicando um desconto de 5% . Se cliente pagasse à vista , receberia mais 8% de desconto . Nessas condições, um cliente que comprasse esse produto com preço igual ao valor calculado no item a pagaria quanto por ele? c) O valor obtido no item bé igual ao preço inicial do produto ? Explique.

Vamos corrigir e detalhar os cálculos para garantir que tudo esteja correto.<br /><br />### a) Cálculo do preço após os dois aumentos sucessivos<br /><br />1. Primeiro aumento de 5%:<br /> \[<br /> \text{Novo preço} = 35 + (35 \times 0.05) = 35 + 1.75 = 36.75<br /> \]<br /><br />2. Segundo aumento de 8%:<br /> \[<br /> \text{Novo preço} = 36.75 + (36.75 \times 0.08) = 36.75 + 2.94 = 39.69<br /> \]<br /><br />Portanto, o produto passou a custar R$ 39,69 após os dois aumentos sucessivos.<br /><br />### b) Cálculo do preço com os descontos aplicados<br /><br />1. Desconto de 5%:<br /> \[<br /> \text{Preço com desconto} = 39.69 - (39.69 \times 0.05) = 39.69 - 1.9845 = 37.7055<br /> \]<br /><br />2. Desconto adicional de 8%:<br /> \[<br /> \text{Preço final} = 37.7055 - (37.7055 \times 0.08) = 37.7055 - 3.0164 = 34.6891<br /> \]<br /><br />Portanto, um cliente que comprasse o produto com preço igual ao valor calculado no item a pagaria R$ 34,69.<br /><br />### c) Comparação com o preço inicial<br /><br />O valor obtido no item b (R$ 34,69) não é igual ao preço inicial do produto (R$ 35,00). Para verificar se houve ganho ou perda, podemos comparar o preço final com o preço inicial:<br /><br />\[<br />\text{Perda} = \text{Preço inicial} - \text{Preço final} = 35 - 34.69 = 0.31<br />\]<br /><br />Portanto, o cliente teoricamente teria ganhado R$ 0,31 se tivesse comprado o produto no preço inicial.<br /><br />### Resumo<br /><br />a) O produto passou a custar R$ 39,69 após os dois aumentos sucessivos.<br />b) Com os descontos aplicados, um cliente pagaria R$ 34,69 por esse produto.<br />c) O valor obtido no item b não é igual ao preço inicial do produto, indicando que houve uma perda de R$ 0,31.