Um prisma retangular de volume igual a 3 unidade s cúbicas foi preenchido com cubos de lado igual a (1)/(4) unidade. Quant os cubos de lado (1)/(4) unidade são nece ssários encher o prisma? square

Para determinar quantos cubos de lado $\frac{1}{4}$ são necessários para preencher o prisma retangular, precisamos calcular o volume de cada cubo e dividir o volume do prisma pelo volume de cada cubo.<br /><br />O volume de um cubo é dado pela fórmula $V = a^3$, onde $a$ é o lado do cubo. No caso dos cubos de lado $\frac{1}{4}$, temos:<br /><br />$V_{\text{cubo}} = \left(\frac{1}{4}\right)^3 = \frac{1}{64}$ unidades cúbicas.<br /><br />Agora, podemos calcular quantos cubos são necessários para preencher o prisma retangular:<br /><br />$\text{Número de cubos} = \frac{V_{\text{prisma}}}{V_{\text{cubo}}} = \frac{3}{\frac{1}{64}} = 3 \times 64 = 192$.<br /><br />Portanto, são necessários 192 cubos de lado $\frac{1}{4}$ para preencher o prisma retangular.