Observando as equações abaixo, assinale a que representa a equaçãode uma circunferência. x^2+2y+y^2=8 (C) x^2+3x-5=0 (B) x^2-y^2+3xy+8=0 (D) (x-3)^2-(y^2+4)^2=16

equação que representa a equação de uma circunferência é a opção (D) $(x-3)^{2}-(y^{2}+4)^{2}=16$. <br /><br />Uma circunferência é definida pela equação $(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$, onde $(a,b)$ é o centro da circunferência e $r$ é o raio. <br /><br />Nesse caso, a opção (D) está na forma $(x-3)^{2}-(y^{2}+4)^{2}=16$, que pode ser reescrita como $(x-3)^{2}+(y+4)^{2}=20$. <br /><br />Portanto, a opção (D) representa a equação de uma circunferência com centro em $(3,-4)$ e raio $\sqrt{20}$.