x^2-8x=10 Quais são as soluçōes para x? Selecione todas as opçōes corretas: 4-sqrt (26) 4+sqrt (26) 8-sqrt (10) 8+sqrt (10) -4-sqrt (26) -4+sqrt (26)

Para encontrar as soluções da equação quadrática \(x^2 - 8x = 10\), podemos usar a fórmula de Bhaskara. Primeiro, precisamos reescrever a equação na forma padrão \(ax^2 + bx + c = 0\). Neste caso, temos:<br /><br />\[x^2 - 8x - 10 = 0\]<br /><br />Aqui, \(a = 1\), \(b = -8\) e \(c = -10\). A fórmula de Bhaskara é dada por:<br /><br />\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]<br /><br />Substituindo os valores de \(a\), \(b\) e \(c\) na fórmula, temos:<br /><br />\[x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10)}}{2 \cdot 1}\]<br /><br />Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:<br /><br />\[x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 40}}{2}\]<br /><br />\[x = \frac{8 \pm \sqrt{104}}{2}\]<br /><br />\[x = \frac{8 \pm 2\sqrt{26}}{2}\]<br /><br />\[x = 4 \pm \sqrt{26}\]<br /><br />Portanto, as soluções para \(x\) são:<br /><br />\[x = 4 + \sqrt{26}\]<br />\[x = 4 - \sqrt{26}\]<br /><br />Portanto, as opções corretas são:<br /><br />\[4 + \sqrt{26}\]<br />\[4 - \sqrt{26}\]